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数学家的故事:小欧拉机智改羊圈

来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2019-09-05 15:16:06

  小欧拉机智改羊圈

  小欧拉帮助爸爸放羊,成了一个牧童。他一面放羊,一面读书。

  爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。他发现他的材料只够围100米的篱笆。若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难。

  小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法。心想:"世界上哪有这样便宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。

  小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。

  父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光。面积也足够了,而且还稍稍大了一些。

  父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生。

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